Maxime Cléry-Melin ist Absolvent der ESCP Business School und der Tongji- Universität (China) sowie Inhaber eines Master II Recherche im Vertrags- und Sachenrecht der Universität Paris I Panthéon-Sorbonne. Er ist seit 2013 als Rechtsanwalt bei der Anwaltskammer Paris zugelassen.
Er hat bei den internationalen Kanzleien Linklaters, Hogan Lovells und Bignon Lebray in Paris und Shanghai gearbeitet. Anschließend war er sieben Jahre lang Anwalt in der Abteilung Litigation, Arbitration & White Collar Crime der Kanzlei August Debouzy. Darüber hinaus war er Lehrbeauftragter an der Universität Paris X Nanterre, der EFB sowie der ESCP Business School.
Er arbeitet sowohl auf Französisch als auch auf Englisch. Er ist Mitglied der International Association of Young Lawyers (AIJA) sowie des Vereins Droit & Procédure.
Als ehrenamtlicher Anwalt und Botschafter der Organisation on European Lawyers in Lesvos, engagiert sich Maxime Cléry-Melin für den Schutz der Rechte von Asylsuchende in Paris, Lesbos und Calais. Zudem ist er Vorstandsmitglied der Vereinigung Barreau des rues.